12
Решение: Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ321477Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В трапеции $ABCD$ известно, что основания $AD = 3$ и $BC = 1$, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём высоту трапеции по формуле её площади.
$$12 = \dfrac{(3 + 1)h}{2}$$2
Вычислим высоту трапеции:
$$h = \dfrac{24}{4} = 6$$Треугольник $ABC$ имеет основание $BC = 1$ и ту же высоту, что и трапеция.
$$S_{ABC} = \dfrac{BC \cdot h}{2} = \dfrac{1 \cdot 6}{2} = 3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют в формуле площади треугольника длину большего основания $AD$ вместо $BC$.
Забывают, что высота треугольника $ABC$ совпадает с высотой трапеции.