12
Длина отрезка KP
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ459860Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 48$, высота $BK$, проведённая к основанию, равна 7. Точка $P$ — середина стороны $BC$. Найдите длину отрезка $KP$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике основание , высота , проведённая к основанию, равна 7. Точка середина стороны . Найдите длину отрезка .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Найдите боковую сторону $AB$ по теореме Пифагора, а затем используйте свойство средней линии треугольника.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AK = \dfrac{AC}{2} = 24$, поэтому $AB = \sqrt{24^2 + 7^2} = 25$. Отрезок $KP$ соединяет середины сторон $AC$ и $BC$, значит $KP = \dfrac{AB}{2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение