18
Решение: Решения неравенств
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ44BA1EСоответствие≈ 5 минутРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Для неравенства А критические точки — $x=2$ и $x=3$. Дробь положительна при $x>2$, но точка $x=3$ исключается из-за равенства числителя нулю.
$$x\in(2,3)\cup(3,+\infty)$$2
Для неравенства Б произведение двух линейных множителей отрицательно между корнями $2$ и $3$.
$$x\in(2,3)$$3
Для неравенства В числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки при $x<2$ и $x>3$.
$$x\in(-\infty,2)\cup(3,+\infty)$$В неравенстве Г квадрат неотрицателен и равен нулю только при $x=2$. Произведение отрицательно при $x<3$, поэтому точку $x=2$ нужно исключить.
$$x\in(-\infty,2)\cup(2,3)$$Ответ
2314
2314
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Включают точку $x=2$, хотя в неравенствах с дробью знаменатель не может быть равен нулю.
Включают точку $x=3$ в решении неравенства А, хотя при $x=3$ числитель равен нулю.
Забывают исключить $x=2$ в неравенстве Г из-за нулевого значения квадрата.