18
Решение: Соответствие решений неравенств
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИEF987EСоответствие≈ 5 минутРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Разложим выражение в неравенстве А на множители. Корни равны $4$ и $9$. При положительном старшем коэффициенте выражение неотрицательно вне промежутка между корнями.
$$x^2 - 13x + 36 = (x-4)(x-9),\quad x \le 4\ \text{или}\ x \ge 9$$2
Для неравенства Б корни равны $-9$ и $-4$. Выражение неотрицательно вне промежутка между корнями.
$$x^2 + 13x + 36 = (x+9)(x+4),\quad x \le -9\ \text{или}\ x \ge -4$$3
Для неравенства В корни равны $-3$ и $12$. Так как требуется неотрицательность? В данном случае знак неравенства нестрогий и выражение должно быть неположительным, поэтому берём промежуток между корнями.
$$x^2 - 9x - 36 = (x+3)(x-12),\quad -3 \le x \le 12$$Для неравенства Г корни равны $-12$ и $3$. Выражение неположительно на промежутке между корнями.
$$x^2 + 9x - 36 = (x+12)(x-3),\quad -12 \le x \le 3$$Ответ
2314
2314
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать знак решения для неравенств с положительным и отрицательным значением.
Ошибаться при нахождении корней квадратного трёхчлена.
Не учитывать концы промежутков при знаках $\ge$ и $\le$.