12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ443E38Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Катет прямоугольного треугольника равен 40, одна из средних линий равна 4,5. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Поэтому соответствующий катет равен:
$$b = 2 \cdot 4{,}5 = 9$$По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$c = \sqrt{40^2 + 9^2} = \sqrt{1600 + 81} = \sqrt{1681} = 41$$Ответ
41
41
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не удваивают длину средней линии.
Ошибочно считают среднюю линию равной стороне, а не её половине.