РУҚА
17

Решение: Корень показательного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ401E06Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $4^{5x-1}=4^{4x+1}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Основания степеней одинаковы и равны $4$, поэтому приравниваем показатели.

$$5x-1=4x+1$$
2

Переносим слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую.

$$5x-4x=1+1$$

Находим корень уравнения.

$$x=2$$
Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Ошибочно приравнивают основания степеней вместо показателей.

Неверно переносят слагаемые через знак равенства.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.