Площадь четырёхугольника по диагоналям

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Проценты и пропорции

БазоваяФИПИ3ED87BКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d_1 = 6$, $d_2 = 12$ и $\sin\alpha = \dfrac{5}{9}$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} \sin α,$
где $d_{1}$ и $d_{2}$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $α$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S,$ если $d_{1} = 6,$ $d_{2} = 12$ и $\sin α = \frac{5}{9} .$

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Подставьте известные значения диагоналей и синуса угла в формулу площади.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте формулу $S = \dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$S = \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 12 \cdot \dfrac{5}{9} = 20$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяСторона по теореме синусовСледующаяНахождение массы тела

Задание 4 ЕГЭ, математика, база