Решение: Сравнение цен покупок
Школа приобрела стол, доску, видеопроектор и принтер. Известно, что принтер дороже видеопроектора, а доска дешевле видеопроектора и дешевле стола. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
Решение по шагам
4 шагаОбозначим стоимости доски, видеопроектора, принтера и стола буквами $d$, $v$, $p$ и $s$ соответственно. По условию: $p > v$, $d < v$ и $d < s$.
$$d < v < p,\quad d < s$$Из цепочки $d < v < p$ следует, что принтер дороже доски. Утверждение 2 верно.
$$p > d$$Доска дешевле видеопроектора, принтера и стола, поэтому она самая дешёвая из покупок. Утверждение 3 верно.
$$d < v,\quad d < p,\quad d < s$$Утверждение 1 противоречит условию, так как видеопроектор дороже доски. Утверждение 4 не следует из условия и противоречит тому, что принтер дороже видеопроектора, а видеопроектор дороже доски.
Где здесь ошибаются
Ошибочно считать, что из условия нельзя сравнить стоимость принтера и доски.
Выбирать утверждение 1, перепутав направление неравенства.
Считать утверждение 4 возможным, не учитывая цепочку неравенств.