11
Решение: Объём вытесненной жидкости
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ3E3826Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 60 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как деталь полностью погружена в жидкость, её объём равен объёму жидкости, вытесненной при подъёме уровня.
$$V_{\text{детали}} = S_{\text{осн}} h$$2
Основание бака — квадрат со стороной 60 см, поэтому его площадь равна:
$$S_{\text{осн}} = 60^2 = 3600\ \text{см}^2$$Вычислим объём вытесненной жидкости:
$$V_{\text{детали}} = 3600 \cdot 5 = 18000\ \text{см}^3$$Ответ
18000
18000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести сторону квадратного основания в квадрат.
Используют высоту бака вместо подъёма уровня жидкости на 5 см.