11
Решение: Число граней после сечения куба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ96B43AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рисунок), разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с бо́льшим числом рёбер?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Плоскость через точки $A$, $B$ и $C$ делит куб на два многогранника. Граница сечения является новой гранью каждого из них.
2
Подсчётом граней по рисунку получаем: у одного многогранника 5 граней, у другого — 7 граней. Многогранник с большим числом граней имеет и большее число рёбер.
Следовательно, требуется указать число граней многогранника с большим числом рёбер.
$$7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать новую грань, образованную плоскостью сечения.
Подсчитать только грани исходного куба, не разделяя их между получившимися многогранниками.