12
Сторона треугольника по углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3CBA81Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ известно, что $BC=\sqrt{7}$, $AC=3\sqrt{7}$, внешний угол при вершине $C$ равен $120^\circ$. Найдите $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике известно, что , , внешний угол при вершине
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равен внутренний угол при вершине $C$, если внешний угол равен $120^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Примените теорему косинусов: $AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos\angle C$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $\angle C=60^\circ$, получаем $AB^2=(3\sqrt{7})^2+(\sqrt{7})^2-2\cdot3\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}\cdot\frac12=49$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение