12
Площадь прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ61C97AКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB=\sqrt{13}$, $\sin A=\dfrac{3}{\sqrt{13}}$. Найдите площадь треугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как через синус угла $A$ выразить противолежащий катет $BC$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $\sin A=\dfrac{BC}{AB}$, а затем теорему Пифагора для нахождения второго катета.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $BC=3$, $AC=\sqrt{13-9}=2$ и вычислите площадь по формуле $S=\dfrac{1}{2}AC\cdot BC$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение