16
Решение: Значение степенного выражения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ3C42BDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{6^{24} \cdot 4^{21}}{24^{22}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим числа на простые множители и возведём их в соответствующие степени.
$$\dfrac{6^{24}\cdot4^{21}}{24^{22}}=\dfrac{(2\cdot3)^{24}\cdot(2^2)^{21}}{(2^3\cdot3)^{22}}$$2
Соберём степени двойки и тройки.
$$\dfrac{2^{24}3^{24}\cdot2^{42}}{2^{66}3^{22}}=2^{24+42-66}\cdot3^{24-22}=3^2$$Вычислим значение получившейся степени.
$$3^2=9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскладывают число $24$: $24=2^3\cdot3$.
Забывают умножить показатель степени числа $4=2^2$ на $21$.