4
Решение: Медиана треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3B18D8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина медианы $m_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_c = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите медиану $m_c$, если $a = 4$, $b = 2\sqrt{6}$ и $c = 8$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Возводим в квадрат известные стороны:
$$a^2 = 4^2 = 16,\quad b^2 = (2\sqrt{6})^2 = 24,\quad c^2 = 8^2 = 64$$2
Подставляем значения в формулу медианы:
$$m_c = \dfrac{\sqrt{2 \cdot 16 + 2 \cdot 24 - 64}}{2}$$Вычисляем значение медианы:
$$m_c = \dfrac{\sqrt{16}}{2} = \dfrac{4}{2} = 2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно вычисляют $(2\sqrt{6})^2$ и получают $2\sqrt{6}$ вместо $24$.
Забывают разделить значение квадратного корня на $2$.