ЕГЭОГЭ
4

Решение: Площадь треугольника по сторонам

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ0FBB6AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p = \dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Найдём полупериметр треугольника:

$$p = \dfrac{7+15+20}{2} = 21$$
2

Подставим значения в формулу Герона:

$$S = \sqrt{21(21-7)(21-15)(21-20)}$$

Вычислим значение выражения:

$$S = \sqrt{21 \cdot 14 \cdot 6 \cdot 1} = \sqrt{1764} = 42$$
Ответ
42
42
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают извлечь квадратный корень из произведения.

Неверно вычисляют полупериметр, не деля сумму сторон на 2.

Закрепить приёмВ теме «Алгебраические выражения» ещё 534 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 4 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Алгебраические выражения»: в ней 535 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Алгебраические выражения»Все задачи задания 4 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме