Площадь поверхности многогранника
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер (в сантиметрах). Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Деталь имеет форму изображённого
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разбейте деталь на два прямоугольных параллелепипеда: нижнее основание и расположенную на нём верхнюю часть.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сначала найдите сумму площадей поверхностей двух параллелепипедов, затем вычтите удвоенную площадь их общей грани.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для основания: $2(5 \cdot 2 + 5 \cdot 1 + 2 \cdot 1)=34$. Для верхней части: $2(2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 2 \cdot 2)=24$. Общая грань имеет площадь $2 \cdot 2=4$.