ЕГЭОГЭ
36368A

Решение: Стороны параллелограмма по диагонали

ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Обе диагонали параллелограмма равны 41. Одна из сторон параллелограмма равна 9. Найдите другую сторону параллелограмма.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.

2

Обозначим неизвестную сторону через $x$. По теореме Пифагора:

$$9^2 + x^2 = 41^2$$
3

Находим неизвестную сторону:

$$x^2 = 41^2 - 9^2 = (41-9)(41+9) = 32 \cdot 50 = 1600$$

Так как длина стороны положительна, получаем:

$$x = \sqrt{1600} = 40$$
Ответ
40
40
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Не используют свойство параллелограмма с равными диагоналями.

Забывают выбрать положительное значение корня.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задачи по теме «Планиметрия»

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Математика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме