ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Решение: Объёмы двух цилиндров

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
БазоваяФИПИ360E23Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 8, а второго — 8 и 9. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Объём цилиндра вычисляется по формуле:

$$V = \pi r^2 h$$
2

Найдём, во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого:

$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{\pi \cdot 8^2 \cdot 9}{\pi \cdot 2^2 \cdot 8}$$

Сокращаем $\pi$ и вычисляем отношение:

$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{64 \cdot 9}{4 \cdot 8} = 18$$
Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают возвести радиус в квадрат.

Сравнивают только радиусы или только высоты, не учитывая все параметры объёма.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме