13
Шешімі: Объёмы двух цилиндров
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
БазалықФИПИ360E23Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 8, а второго — 8 и 9. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$$V = \pi r^2 h$$2
Найдём, во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого:
$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{\pi \cdot 8^2 \cdot 9}{\pi \cdot 2^2 \cdot 8}$$Сокращаем $\pi$ и вычисляем отношение:
$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{64 \cdot 9}{4 \cdot 8} = 18$$Жауап
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиус в квадрат.
Сравнивают только радиусы или только высоты, не учитывая все параметры объёма.