13
Решение: Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИBE0CA4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна $6\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём площадь основания — равностороннего треугольника со стороной 2.
$$S_{\text{осн}}=\frac{2^2\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}$$Используем формулу объёма пирамиды и подставим высоту $6\sqrt{3}$.
$$V=\frac{1}{3}S_{\text{осн}}h=\frac{1}{3}\cdot\sqrt{3}\cdot6\sqrt{3}=6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма пирамиды.
Неверно находят площадь равностороннего треугольника.