13
Решение: Высота четырёхугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ8BB444Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 9 и 4. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 48.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём площадь основания пирамиды — прямоугольника со сторонами 9 и 4.
$$S_{\text{осн}}=9\cdot4=36$$2
Используем формулу объёма пирамиды и выразим высоту.
$$V=\frac{1}{3}S_{\text{осн}}h,\qquad h=\frac{3V}{S_{\text{осн}}}$$Подставим известные значения.
$$h=\frac{3\cdot48}{36}=4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель 3 в формуле объёма пирамиды.
Используют площадь основания 9+4 вместо 9·4.