19
Число, делящееся на цифры
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ30F1CFКороткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 2200, но меньшее 3000, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 2200, но меньшее 3000, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Запишите число в виде $2abc$ и проверьте делимость на каждую из его цифр.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Число $2364$ подходит, если оно делится на $2$, $3$, $6$ и $4$, а его цифры различны и ненулевые.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Проверка: $2364:2=1182$, $2364:3=788$, $2364:6=394$, $2364:4=591$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение