19
Решение: Четырёхзначное число и куб
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ2EF775Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное число, которое в 11 раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Искомое число должно иметь вид $\dfrac{n^3}{11}$, где $n$ — натуральное число.
2
Возьмём натуральное число $n = 33$. Его куб равен:
$$33^3 = 35937$$3
Разделим куб на $11$:
$$\dfrac{35937}{11} = 3267$$Число $3267$ является четырёхзначным, следовательно, оно подходит.
Ответ
3267
3267
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что число должно быть четырёхзначным.
Путают условие «в 11 раз меньше куба» с умножением куба на 11.
Неверно вычисляют $33^3$.