19
Шешімі: Сумма делителей числа 130
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИ2DC834Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна $(p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1)$. Найдите сумму всех делителей числа $130 = 2 \cdot 5 \cdot 13$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Число $130$ представлено как произведение трёх различных простых чисел: $2$, $5$ и $13$.
$$130 = 2 \cdot 5 \cdot 13$$По условию сумма всех делителей равна произведению увеличенных на единицу простых множителей.
$$(2 + 1)(5 + 1)(13 + 1) = 3 \cdot 6 \cdot 14 = 252$$Жауап
252
252
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают простые множители вместо вычисления произведения $(p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1)$.
Забывают прибавить единицу к одному из множителей.