12
Решение: Высота на гипотенузу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ2AFE28Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 и 16. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$c = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{400} = 20$$2
Приравняем два выражения для площади треугольника:
$$\dfrac{12 \cdot 16}{2} = \dfrac{20h}{2}$$Найдём высоту, опущенную на гипотенузу:
$$h = \dfrac{12 \cdot 16}{20} = 9{,}6$$Ответ
9.6
9.6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают сначала найти гипотенузу.
Используют формулу высоты к одному из катетов вместо высоты к гипотенузе.