18
Решение: Решения рациональных неравенств
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ299C93Соответствие≈ 5 минутРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Для неравенства А учитываем, что $(x-3)^2\geq 0$, а $x=2$ исключается из области определения. Дробь положительна при $x>2$, кроме точки $x=3$.
$$x\in(2;3)\cup(3;+\infty)$$2
Для неравенства Б произведение отрицательно между корнями $2$ и $3$.
$$x\in(2;3)$$3
Для неравенства В числитель и знаменатель должны иметь одинаковые знаки. Точка $x=3$ исключается.
$$x\in(-\infty;2)\cup(3;+\infty)$$В неравенстве Г множитель $(x-2)^2$ неотрицателен и обращается в ноль при $x=2$, поэтому произведение отрицательно только при $x<3$ и $x\ne2$.
$$x\in(-\infty;2)\cup(2;3)$$Ответ
2314
2314
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Включают точки $x=2$ или $x=3$ в решение.
Забывают, что квадрат $(x-2)^2$ не меняет знак.
Путают интервалы для дроби при анализе знаков числителя и знаменателя.