Решение: Соответствие решений неравенств

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИA12814Соответствие≈ 4 минутыРазбор в 6 шаговОтвет сверен с ключом

Условие

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

6 шагов

Для неравенства А найдём корни и разложим выражение на множители.

$$x^2 - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5)$$

Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями.

$$x \le 2 \text{ или } x \ge 5$$

Для неравенства Б разложение имеет вид:

$$x^2 + 7x + 10 = (x + 5)(x + 2)$$

Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями.

$$x \le -5 \text{ или } x \ge -2$$

Для неравенства В разложим выражение на множители. Так как требуется неположительность, берём промежуток между корнями.

$$x^2 + 9x - 10 = (x + 10)(x - 1), \quad -10 \le x \le 1$$

Для неравенства Г также берём промежуток между корнями.

$$x^2 - 9x - 10 = (x + 1)(x - 10), \quad -1 \le x \le 10$$

Ответ

2134

так ответ выглядит в бланке

Путают внешние промежутки и промежуток между корнями.

Неверно определяют корни квадратного трёхчлена.

Не включают корни в ответ при знаках $\ge 0$ или $\le 0$.

Закрепить приёмВ теме «Неравенства и системы» ещё 253 задачи — с ответом и таким же разбором.