Решение: Шарики с рисунками
Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня хочет на трёх шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисует рисунки.
Решение по шагам
4 шагаЗелёных шариков 15 - 8 = 7, а рисунков всего 3.
$$15 - 8 = 7$$На зелёных шариках может быть не более трёх рисунков, значит без рисунков останутся как минимум 7 - 3 = 4 зелёных шарика. Следовательно, утверждение 3 верно.
$$7 - 3 = 4 \geq 2$$Всего рисунков три, поэтому на жёлтых шариках не может оказаться пять рисунков. Следовательно, утверждение 4 верно.
$$3 < 5$$Утверждение 1 неверно, поскольку рисунки могут быть нанесены только на трёх шариках, а жёлтых шариков восемь. Утверждение 2 неверно, поскольку Таня может выбрать для рисунков, например, зелёные шарики.
Где здесь ошибаются
Считать, что рисунки обязательно наносятся на жёлтые шарики.
Путать утверждение «найдётся 3 жёлтых шарика с рисунками» с утверждением «не более 3 жёлтых шариков могут иметь рисунки».
Не учитывать, что утверждение должно быть верным при любом выборе шариков.