Решение: Посыпанные печенья
Кондитер испёк 40 печений, из них 10 печений он посыпал корицей, а 20 печений посыпал сахаром. Кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать.
Решение по шагам
4 шагаПечений, посыпанных и сахаром, и корицей, не может быть больше, чем печений, посыпанных корицей. Таких печений всего 10.
$$|Сахар \cap Корица| \leq 10$$Максимальное число печений, посыпанных хотя бы одной из посыпок, равно 20 + 10 = 30, если общих печений нет. Поэтому ничем не посыпанными могут быть от 10 до 20 печений. Число 9 невозможно.
$$40 - |Сахар \cup Корица| \geq 40 - 30 = 10$$Утверждение 1 невозможно: общих печений не может быть 30, поскольку корицей посыпаны только 10 печений.
$$30 > 10$$Утверждение 3 верно, так как пересечение двух множеств не может быть больше меньшего из них. Утверждение 4 неверно: сахаром могут быть посыпаны печенья, не посыпанные корицей.
Где здесь ошибаются
Считать, что 20 печений с сахаром и 10 печений с корицей обязательно различны.
Путать утверждение о возможности 9 ненакрытых печений с утверждением о минимальном числе ненакрытых печений.
Считать, что посыпание сахаром автоматически означает посыпание корицей.