Решение: Рост игроков футбольной команды
Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 180 см и меньше 190 см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
Решение по шагам
5 шаговОбозначим рост футболиста через $h$. По условию для каждого игрока выполняется неравенство:
$$180 < h < 190$$Утверждение 1 неверно: из условия не следует, что в команде обязательно есть игрок ростом 170 см; более того, такой рост не удовлетворяет условию.
Утверждение 2 верно: рост 179 см меньше 180 см, поэтому игрока с таким ростом в команде быть не может.
Утверждение 3 верно: если рост меньше 190 см, то он тем более меньше 192 см.
Утверждение 4 неверно: разность ростов двух игроков не обязана быть больше 20 см и при условии $180 < h < 190$ не может превышать 10 см.
Где здесь ошибаются
Выбирать утверждение 1 только потому, что число 170 встречается в варианте.
Считать утверждение 3 неверным из-за строгого неравенства, не замечая, что $h < 190$ автоматически означает $h < 192$.
Путать разность ростов с суммой или диапазоном возможных ростов.