Решение: Встреча на пути к лесу
Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от дома. Первый идёт со скоростью 2,3 км/ч, а второй — со скоростью 4,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Решение по шагам
4 шагаПусть $x$ — расстояние от дома до места встречи. Первый человек проходит расстояние $x$, поэтому время его движения равно:
$$t_1=\dfrac{x}{2{,}3}$$Второй человек проходит до опушки 4,5 км и возвращается до точки с координатой $x$. Его общий путь равен $4{,}5+(4{,}5-x)=9-x$ км.
$$t_2=\dfrac{9-x}{4{,}6}$$К моменту встречи времена движения одинаковы:
$$\dfrac{x}{2{,}3}=\dfrac{9-x}{4{,}6}$$Решим уравнение:
$$4{,}6x=2{,}3(9-x),\quad 6{,}9x=20{,}7,\quad x=3$$Где здесь ошибаются
Учитывают только путь второго человека до опушки и не добавляют расстояние обратного пути.
Приравнивают пройденные расстояния вместо времени движения.