РУҚА
17

Решение: Корень квадратного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ24A3B9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $(2x - 1)^2 - 4x^2 = 0$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Применим формулу разности квадратов:

$$(2x-1)^2-(2x)^2=((2x-1)-2x)((2x-1)+2x)$$
2

Получаем уравнение:

$$-(4x-1)=0$$

Решаем линейное уравнение:

$$4x-1=0,\quad x=\frac{1}{4}=0{,}25$$
Ответ
0,25
0,25
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно раскрывают квадрат выражения $(2x-1)^2$.

Забывают, что $\frac{1}{4}=0{,}25$.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.