12
Решение: Площадь ромба по высоте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ23A065Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите площадь ромба, если его высота равна 22, а острый угол равен $30^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Высота ромба выражается через его сторону и острый угол:
$$h = a\sin\alpha$$2
Найдём сторону ромба:
$$a = \dfrac{h}{\sin 30^\circ} = \dfrac{22}{1/2} = 44$$Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
$$S = ah = 44 \cdot 22 = 968$$Ответ
968
968
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу площади треугольника вместо формулы площади ромба.
Забывают, что $\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$.