Ответ: Корень показательного уравнения
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Где здесь ошибаются
Неверно раскрывают степень дроби и записывают $\left(\frac{1}{5}\right)^{5-x}=5^{5-x}$.
Забывают изменить знак показателя при переходе от основания $\frac{1}{5}$ к основанию $5$.