12
Диагональ равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ227050Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 51, боковая сторона равна 75. Найдите длину диагонали трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 51, боковая сторона равна 75. Найдите длину диагонали трапеции.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Опустите высоты из концов меньшего основания. На сколько уменьшается длина большего основания с каждой стороны?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В образовавшемся прямоугольном треугольнике найдите высоту по теореме Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Половина разности оснований равна $21$, поэтому $h = \sqrt{75^2 - 21^2} = 72$. Горизонтальная проекция диагонали равна $9 + 21 = 30$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение