Решение: Число по признакам делимости

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ21D3F4Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите натуральное число, большее 1000, но меньшее 1700, которое делится на 45 и сумма цифр которого равна 18. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Так как число делится на $45=5\cdot9$, оно должно делиться на $5$ и на $9$.

Число $1395$ находится в требуемом диапазоне: $1000<1395<1700$.

Последняя цифра числа равна $5$, поэтому число делится на $5$. Сумма цифр равна $1+3+9+5=18$, поэтому число делится на $9$.

Следовательно, число $1395$ делится на $45$ и удовлетворяет всем условиям.

Ответ

1395

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют только делимость на $5$ и не проверяют сумму цифр.

Выбирают число, не попадающее в диапазон от $1000$ до $1700$.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяЧисло, делящееся на цифрыСледующаяЧисло с заданными остатками

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.