12
Шешімі: Периметр ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ215C80Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его меньшая диагональ равна $23$. Найдите периметр ромба.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Сумма двух равных противоположных углов ромба равна $120^\circ$, значит каждый из них равен $60^\circ$.
$$2\alpha = 120^\circ,\quad \alpha = 60^\circ$$2
Меньшая диагональ ромба при угле $60^\circ$ равна его стороне. Следовательно, сторона ромба равна $23$.
$$a = 23$$Вычислим периметр ромба.
$$P = 4a = 4 \cdot 23 = 92$$Жауап
92
92
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают меньшую диагональ со стороной без предварительного определения угла ромба.
Умножают длину диагонали не на 4, а на 2.