12
Решение: Периметр ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ215C80Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его меньшая диагональ равна $23$. Найдите периметр ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Сумма двух равных противоположных углов ромба равна $120^\circ$, значит каждый из них равен $60^\circ$.
$$2\alpha = 120^\circ,\quad \alpha = 60^\circ$$2
Меньшая диагональ ромба при угле $60^\circ$ равна его стороне. Следовательно, сторона ромба равна $23$.
$$a = 23$$Вычислим периметр ромба.
$$P = 4a = 4 \cdot 23 = 92$$Ответ
92
92
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают меньшую диагональ со стороной без предварительного определения угла ромба.
Умножают длину диагонали не на 4, а на 2.