11
Решение: Объём жидкости в конусе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ2141C0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{4}{7}$ высоты. Объём жидкости равен 80 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Жидкость образует конус, подобный полному сосуду. Отношение их высот равно $\dfrac{4}{7}$, поэтому отношение объёмов равно кубу этого отношения.
$$\dfrac{V_{\text{жидкости}}}{V_{\text{сосуда}}}=\left(\dfrac{4}{7}\right)^3$$2
Найдём объём всего сосуда:
$$V_{\text{сосуда}}=80\cdot\left(\dfrac{7}{4}\right)^3=428{,}75\text{ мл}$$Вычтем объём уже имеющейся жидкости:
$$428{,}75-80=348{,}75\text{ мл}$$Ответ
348,75 мл
348,75 мл
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют отношение высот вместо куба отношения высот.
Находят полный объём сосуда, но не вычитают объём уже имеющейся жидкости.