21
Решение: Количество строк в таблице
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ20375BКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, чтобы сумма всех чисел в первом столбце была равна 224, во втором — 193, в третьем — 162, а сумма чисел в каждой строке была больше 20, но меньше 23. Сколько всего строк в таблице?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Найдём сумму всех чисел в таблице как сумму чисел по столбцам.
$$224+193+162=579$$2
Сумма чисел в каждой строке — натуральное число, большее 20 и меньшее 23, то есть равна 21 или 22. Если строк $n$, то общая сумма удовлетворяет неравенству:
$$21n\leq 579\leq 22n$$3
Из неравенства получаем:
$$\frac{579}{22}\leq n\leq\frac{579}{21},\quad 26{,}3\ldots\leq n\leq27{,}5\ldots$$Единственное натуральное значение числа строк — $n=27$.
Ответ
27
27
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают не все три суммы столбцов.
Заменяют условие «больше 20, но меньше 23» неверным диапазоном.
Забывают, что число строк должно быть натуральным.