12
Шешімі: Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ200A22Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна $10$, а $\tg A = 1{,}25$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
4 қадам1
В прямоугольном треугольнике $ABM$ тангенс угла $A$ равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
$$\tg A=\frac{BM}{AM}$$2
Найдём длину половины основания.
$$AM=\frac{BM}{\tg A}=\frac{10}{1{,}25}=8$$3
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой, поэтому основание равно $2AM$.
$$AC=2\cdot8=16$$Вычислим площадь треугольника.
$$S_{ABC}=\frac12\cdot AC\cdot BM=\frac12\cdot16\cdot10=80$$Жауап
80
80
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают удвоить длину $AM$ и принимают её за всё основание.
Қате используют определение тангенса острого угла.