12
Шешімі: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ1ECE33Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC = 9$. Найдите длину гипотенузы $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Внутренний угол при вершине $A$ и внешний угол образуют развернутый угол.
$$∠A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы.
$$BC = \frac{AB}{2}$$Подставим значение катета и найдём гипотенузу.
$$AB = 2 \cdot BC = 2 \cdot 9 = 18$$Жауап
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют внешний угол $150^\circ$ вместо внутреннего угла $30^\circ$.
Путают катет и гипотенузу.