12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1ECE33Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC = 9$. Найдите длину гипотенузы $AB$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при вершине $A$ и внешний угол образуют развернутый угол.
$$∠A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы.
$$BC = \frac{AB}{2}$$Подставим значение катета и найдём гипотенузу.
$$AB = 2 \cdot BC = 2 \cdot 9 = 18$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют внешний угол $150^\circ$ вместо внутреннего угла $30^\circ$.
Путают катет и гипотенузу.