Решение: Знание языков сотрудниками
В фирме работает 60 сотрудников, из них 50 человек знают английский язык, а 15 — французский. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
Решение по шагам
5 шаговОбозначим через $A$ множество сотрудников, знающих английский язык, а через $B$ — множество сотрудников, знающих французский язык.
Минимальное возможное число сотрудников, знающих оба языка, равно $|A|+|B|-|U|=50+15-60=5$.
Следовательно, таких сотрудников хотя бы 5, а значит, утверждение 2 верно.
Максимальное число сотрудников, знающих оба языка, не может превышать число сотрудников, знающих французский язык: $\min(50,15)=15$.
Следовательно, утверждение 3 верно. Утверждения 1 и 4 не следуют из условия.
Где здесь ошибаются
Считать, что группы сотрудников не пересекаются.
Путать минимальное и максимальное возможное число сотрудников, знающих оба языка.
Выбирать утверждение 1 только потому, что английский язык знают больше сотрудников.