Социальные сети и множества

ЕГЭ · Математика, база · Задание 8 · Логика и таблицы

ПовышеннаяФИПИ1E200CНесколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

В компании из 30 человек 25 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

В компании из 30 человек 25 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 $—$ социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

	1)	В этой компании найдётся 10 человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
	2)	В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями.
	3)	Не найдётся ни одного человека в этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники».
	4)	Не больше 10 человек в этой компании пользуются обеими сетями.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Обозначьте число пользователей обеих сетей через $x$ и рассмотрите объединение двух множеств.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для объединения множеств используется формула $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Так как $|A \cup B| \leq 30$, получаем $25 + 10 - x \leq 30$, то есть $x \geq 5$. Кроме того, $x \leq 10$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяЗнание языков сотрудникамиСледующаяЛогические утверждения о лае

Задание 8 ЕГЭ, математика, база