Знание языков сотрудниками

ЕГЭ · Математика, база · Задание 8 · Логика и таблицы

ПовышеннаяФИПИ1E1879Несколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

В фирме работает 60 сотрудников, из них 50 человек знают английский язык, а 15 — французский. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

	1)	Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и французский.
	2)	Хотя бы три сотрудника этой фирмы знают и английский, и французский языки.
	3)	Не больше 15 сотрудников этой фирмы знают и английский, и французский языки.
	4)	В этой фирме нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Какое минимальное и максимальное число сотрудников может входить одновременно в две группы?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для минимального пересечения используйте формулу $|A \cap B| \geq |A| + |B| - |U|$, а максимальное пересечение не может быть больше размера меньшей группы.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаем $50 + 15 - 60 = 5$ и $\min(50,15)=15$. Значит, число сотрудников, знающих оба языка, находится от 5 до 15.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяШарики с рисункамиСледующаяСоциальные сети и множества

Задание 8 ЕГЭ, математика, база