12
Шешімі: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ1C9156Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна 19. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Внутренний угол при основании является смежным с внешним углом, поэтому он равен
$$180^\circ-150^\circ=30^\circ$$2
В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой. Поэтому треугольник $BMC$ прямоугольный, причём $\angle C=30^\circ$.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Следовательно, боковая сторона $BC$ равна
$$BC=2\cdot BM=2\cdot 19=38$$Жауап
38
38
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать внешний угол как внутренний угол при основании.
Забыть, что медиана к основанию равнобедренного треугольника является высотой.