12
Решение: Площадь трапеции по углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ19D657Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основания трапеции равны 10 и 22, боковая сторона, равная 9, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Высота трапеции — это перпендикулярная составляющая боковой стороны.
$$h = 9\sin150^\circ$$2
Находим высоту трапеции:
$$h = 9 \cdot \frac{1}{2} = 4{,}5$$Используем формулу площади трапеции:
$$S = \frac{10+22}{2}\cdot 4{,}5 = 16\cdot 4{,}5 = 72$$Ответ
72
72
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать косинус вместо синуса при нахождении высоты.
Забыть разделить сумму оснований на 2.