12
Диагональ равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ19E7E8Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 51, боковая сторона равна 75. Найдите длину диагонали трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 51, боковая сторона равна 75. Найдите длину диагонали трапеции.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Опустите высоты из концов меньшего основания. Как связаны боковая сторона, высота и половина разности оснований?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Половина разности оснований равна $\dfrac{51-9}{2}=21$. Используйте теорему Пифагора: $h^2+21^2=75^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается $h=72$. Горизонтальная проекция диагонали равна $21+9=30$, поэтому $d=\sqrt{72^2+30^2}=78$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение