Шешімі: Сәйкестік чисел и отрезков
Число $m$ равно $\log_{4}6$. Каждому из четырёх чисел соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками.
Шешім по шагам
5 қадамПоскольку $4^1<6<4^2$, имеем $1<m<2$. Более точно, $m\approx1{,}29$.
$$m=\log_4 6\approx1{,}29$$Вычислим первое выражение: $m-2\approx-0{,}71$, поэтому оно принадлежит отрезку $[-1;0]$.
$$m-2\in[-1;0]$$Для второго выражения: $m^2\approx1{,}67$, поэтому оно принадлежит отрезку $[1;2]$.
$$m^2\in[1;2]$$Для третьего выражения: $\sqrt{m}-1\approx0{,}14$, поэтому оно принадлежит отрезку $[0;1]$.
$$\sqrt{m}-1\in[0;1]$$Для четвёртого выражения: $\dfrac{3}{m}\approx2{,}32$, поэтому оно принадлежит отрезку $[2;3]$.
$$\dfrac{3}{m}\in[2;3]$$Где здесь ошибаются
Забывают, что основание логарифма $4>1$, и қате сравнивают $\log_4 6$ с единицей.
Путают выражения $m^2$ и $\sqrt{m}$.
Қате округляют значение $\dfrac{3}{m}$ и относят его к отрезку $[1;2]$.